Der Interceptor III wurde im Oktober 1971 neben dem SP und dem FF III auf der Earls Court Motorshow vorgestellt. Zu diesem Zeitpunkt war dieses Modell bereits seit einigen Monaten in Produktion und stand in den Showrooms der Händler in Großbritannien und den USA. Dennoch war diese Veranstaltung bedeutend, denn sie war die erste Produktpräsentation unter Kjell Qvale, dem amerikanischen Importeur und Autohändler, der seit 1970 bei Jensen das Sagen hatte und die folgenden Jahre bestimmen sollte.

Mit dem Engagement Qvales zeigte der Interceptor auch den wachsenden Einfluss des amerikanischen Marktes. Auch wenn sich Qvales Interesse auf den Healey konzentrierte, musste zu diesem Zeitpunkt das Geld mit dem Interceptor verdient werden, so dass er sich zuerst auf dessen Markterfolg konzentrierte. Die Entwicklung vom Interceptor II zum Interceptor III war eigentlich ein schleichender Prozess, der nicht mit dem Designsprung zum Interceptor II zu vergleichen ist. So waren die ersten Interceptor III den letzten Interceptor II sehr ähnlich und hatten auch noch den 383ci-Motor. Erst später wurde der 440ci-Motor eingesetzt. Die auffälligsten Änderungen waren neben der Innenausstattung vor allem die modernen Alufelgen. Mit der Zeit jedoch erfuhr das Design weitere substantielle Anpassungen.

Der größte Verdienst Qvales ist wohl die enorme Steigerung der Produktionszahlen. Einschließlich der SP-Modelle wurden zwischen 1971 und 1976 weit mehr als 4000 Fahrzeuge gebaut. Das entspricht ohne Berücksichtigung des Jensen-Healey einer Verdoppelung der Produktion, die zu Spitzenzeiten 1973 bis zu 30 Autos pro Woche erreichte.

Wie bereits angesprochen entsprach die Ausstattung anfangs weitestgehend der Spezifikation der zweiten Interceptor-Serie. Das Herz bildete unverändert der Doppelrohrrahmen mit dem 383ci-Chrysler-V8 und der 3-Gang-Automatik von TorqueFlite. Schon mit dem Interceptor II hatte Jensen keine Handschaltung mehr angeboten. Als Chrysler 1972 den 383ci-Motor nach mehr als 3 Millionen gefertigten Maschinen einstellte, musste auch Jensen einen neuen Motor einsetzen. Der Wechsel auf die 440ci-Motoren erfolgte ab November 1971, die letzten 383ci wurden bis Mai 1972 in RHD-Fahrzeugen verbaut. Die Umstellung kam zur rechten Zeit, denn aufgrund der amerikanischen Abgasvorschriften konnte der damit einhergehende Leistungsverlust nur mit einem noch größeren Hubraum ausgeglichen werden. Die geringere Kompression von 8,7:1 der Motoren für den US-Markt beschränkte die Leistung von vormals 330PS auf nur noch 299PS, fast 10% weniger. Die neuen Motoren mit 440ci Hubraum liefen mit einer Kompression von 8,2:1 und glichen bei Einhaltung der Abgasvorschriften die Leistungsverluste aus. Der 440ci-Motor mit drei Doppelvergasern im SP erreichte 385 PS, durfte aber aufgrund der schlechten Abgaswerte nicht in den USA verkauft werden. Außer dem SP erreichte aber kein Interceptor mehr, die Hemimotoren der Interceptor IV ausgenommen, das Leistungsgewicht der ersten Serie. Aus den spritzigen Sportwagen der ersten Generation waren komfortable Gleiter geworden und entsprachen damit dem amerikanischen Kundenwunsch.

Viele der ursprünglich extra für den amerikanischen Markt vorgesehenen Ausstattungen wurden mit der Zeit auch in den Fahrzeugen für den europäischen Markt eingeführt. Dazu gehörten neben der Klimaanlage auch getönte Scheiben sowie die "Town & Country"-Hupe mit unterschiedlichen Tönen für Stadtverkehr und Überlandfahrten. Optional waren das vom FF bekannte Vinyldach, Holzapplikationen im Innenraum, Stereo-Kassettenspieler, Weißwandreifen, von innen verstellbare Außenspiegel, Nebelscheinwerfer sowie Sicherheitsgurte für die hintere Sitzbank erhältlich. Ebenfalls aufpreispflichtig waren Sonderlackierungen sowie die Coachline genannte seitliche Linie, die nach der Lackierung von Hand angebracht wurde. Vor allem in Großbritannien wurde das neue Zweispeichenlenkrad häufig gegen das sportlichere Modell des Vorgängers ausgetauscht.

Während der Interceptor II in seiner Produktionszeit laufend weiterentwickelt wurde, konzentrieren sich die Änderungen beim Interceptor III auf den Einsatz des neuen 440ci-Motors der "Serie 4" ab 1974, die im Oktober 1973 in Verbindung mit einer ganzen Reihe weiterer Modifikationen vorgestellt wurden. Die Fahrzeuge erhielten eine Motorhaube mit Lüftungsschlitzen (etwas kürzer als beim SP) sowie auch für den US-Markt eine neue doppelte Stoßstange. Besonders auffällig war auch das neue Innenraumdesign des Interceptors: Neben den nun optional erhältlichen Sitzbezügen aus Schaaffell löste ein neues Armaturenbrett die seit dem Interceptor II verwendete Version ab. Das neue wuchtigere Design folgte den Vorgaben Qvales für den US-Markt. Insbesondere die ursprünglich im Cabriolet vorgestellte reich mit Holz verzierte Ausführung unterstrich den luxuriösen Charakter des teuren Autos.

Die nach ihrem Motor auch "Serie 4" genannten Fahrzeuge sollten die letzte Ausführung des Interceptors sein. Als 1975 das Konkursverfahren eröffnet wurde halfen auch Massenentlassungen zur Kostenreduktion nicht, die finanzielle Schieflage zu meistern. In der turbulenten Zeit wurden nicht einmal mehr die Ausstattung der Fahrzeuge festgehalten. So ist bei einigen Fahrzeugen bis heute unklar, ob sie als Saloon, Coupé oder Convertible ausgeliefert wurden. Der massive Rückgang der Verkaufszahlen 1975 versetzte der bereits vorher finanziell angeschlagenen Firma den Todesstoß. Im Mai 1976, mittlerweile wurden bereits die "Serie 5"-Motoren verbaut, schloss das Werk seine Tore.

Heute sind die Fahrzeuge der dritten Serie die Version, die am häufigsten anzutreffen ist. Gerade die gute Ersatzteilversorgung und der gehobene Komfort machen sie zum alltagstauglichen Oldtimer, selbst wenn bei den hohen Benzinpreisen in Europa der Verbrauch von gerne mehr als 20 Litern/100km den Einsatz im Alttag vermiesen. Viele nachträglich angebotene Modifikationen wie eine verbesserter Kühler oder auch andere Klimaanlagen erhöhen auch die Zuverlässigkeit des einst so pannenanfälligen Autos. Auch die Fahrleistungen blieben trotz der aufgrund der fortschreitenden Abgasgrenzwerte zuletzt nur noch 215PS leistenden Motoren ordentlich. So lädt der Interceptor zum schnellen Gleiten ein, auch wenn die Höchstgeschwindigkeit jenseits der 200 km/h wegen der nicht vollgasfesten Motoren nicht als Dauertempo gewählt werden sollte. Leider sind auch die letzten Interceptor-Modelle nicht ausreichend gegen Korossion geschützt und eine Restauration der Fahrzeuge, die schon für weniger als EUR 10.000 angeboten werden, lohnt sich nur für Liebhaber. Gerade in den USA, wo fast die Hälfte der Fahrzeuge der dritten Serie zugelassen wurde, enden viele Autos in der Schrottpresse. Und auch in Großbritannien hat das Wetter die Zahl der rostanfälligen Interceptor stark dezimiert, so dass wohl weit weniger als die Hälfte der Fahrzeuge überleben wird.