Wie später beim Jensen Healey legte auch die ursprüngliche Auflage des Interceptors die Grundlage für die nachfolgenden zahlreichen Varianten. Neben den Neuauflagen Interceptor II und III zählten dazu der SP, das Cabrio sowie das Coupé. Auch der F-Type gehört gewissermaßen in diese Reihe, auch wenn er nie die Produktion erreichte. Der Jensen Interceptor hatte seine Premiere auf der Earls Court Motor Show im Oktober 1966 und wurde nach drei Jahren im Oktober 1969 durch den Interceptor II abgelöst. Lediglich ein paar LHD-Versionen wurden nach dem Verkaufsstart des Nachfolgemodells fertig gestellt. Das letzte Exemplar wurde im Mai 1970 nach Europa geliefert.

Die Ausstattung blieb während der gesamten Produktionszeit weitgehend unverändert. Angetrieben von dem aus dem C-V8 bekannten 383ci-Motor (6,3 Liter) hatten die Kunden die Wahl zwischen der TorqueFlite Automatik A-727 mit drei Gängen und einem Viergang-Handschaltgetriebe, dem A-833 von Chrysler. Jenseits dieser Gemeinsamkeiten sind die Fahrzeuge jedoch für ihre Unterschiede im Detail bekannt, was einerseits eine Folge der Maxime "whatever you want, we can do" ist, als auch das Ergebnis einer fortlaufenden Entwicklung. So gibt es zahlreiche Unterschiede, die erst bei einem genaueren Hinsehen auffallen. Dazu gehören neben der unterschiedlichen Innenausstattungen auch verschiedene Fahrwerke, Bremsen und Hinterachsübersetzungen. Insgesamt wurden in der dreijährigen Produktionszeit 1024 Fahrzeuge gebaut. Neben den 946 rechtsgesteuerten Fahrzeugen, von denen 23 mit einem Handschaltgetriebe ausgestattet waren, wurden 78 Linkslenker hergestellt. Nur ein Fahrzeug erhielt das optionale Handschaltgetriebe. Dieses einzigartige Fahrzeug aus der ersten Generation blieb, wenn auch ohne Motor, lange Zeit in Frankreich erhalten und wurde 2001 in die USA verkauft.

Während der Entwicklung wurde nur ein Prototyp hergestellt, der auf einem C-V8 Mk.II-Chassis Mitte 1966 von Vignale aufgebaut wurde. Das Design stammte von der italienischen Firma Touring. Probleme mit der Verfügbarkeit von Zukaufteilen aber auch der Transport der Werkzeuge von Italien zum Stammwerk in West Bromwich in den ersten Monaten des Jahres 1967 führten zu Beginn der Herstellung dazu, dass die Produktionszahlen nur langsam erhöht werden konnten. Mit der Konzentration der Produktion in West Bromwich jedoch erreichte die Produktion im Jahr 1968 mit 449 Fahrzeugen den Höhepunkt. Auch die Qualität, in der Anfangszeit ein bedeutender Kritikpunkt, wurde verbessert. Insgesamt 32 LHD-Fahrgestelle wurden als Teil eines Abkommens mit Vignale nach Italien an SINCAR geliefert und erhielten dort ihre Karosserie, bevor Jensen den Vertrag 1967 kündigte. Diese frühen Exemplare unterscheiden sich vor allem in der Innenausstattung teilweise erheblich von den Fahrzeugen, die später in West Bromwich montiert wurden.

Betrachtet man den Interceptor nicht in erster Linie als Klassikers sondern aus dem Blickwinkel seiner Zeit , den "swinging sixties", so stellt er in erster Linie einen besonders teuren Vertreter der automobilen Luxusklasse dar. Dementsprechend hatten Kunden, die sich für dieses Auto entschieden, hohe Erwartungen. Diese hohen Erwartungen verstärkten dann noch den Ärger, wenn Probleme auftauchten. Und Probleme gabe es einige. Als der Interceptor im Herbst 1966 vorgestellt wurde, hatte dr Chekonstrukteur Kevin Beattie bestimmt sein bestes gegeben, von der Perfektion jedoch waren die Fahrzeuge meilenweit entfernt. Es brauchte seine Zeit, bis die wichtigsten Probleme behoben waren. Die Zuverlässigkeit soll hier kein zentrales Thema sein, es bleibt jedoch festzuhalten, dass die ersten Produktionsjahre von stetigem Nachbessern geprägt waren. Ab dem Frühjahr 1968 wurde der Standard weiter erhöht: Der Interceptor erhielt eine neue Lederausstattung, Halogenscheinwerfern und optional Servolenkung. Obwohl sie auf der Wunschliste der Kunden ganz oben stand, gehörte eine Klimaanlage nicht zu den Neuerungen. Stattdessen legten die Ingenieure das Augenmerk auf kleinere Detailverbesserungen wie die Überarbeitung von Schaltern, Dichtungen, Elektrik, Ventilatoren, Chrom, Lackierung und vielen anderen Bauteilen.

Zu den bekanntesten Käufern des frühen Interceptors gehörten der Boxer Henry Cooper, der Sänger Cliff Richard sowie der damalige britische Außenminister Lord Carrington. Die Miss World von 1969 - Penny Plummer aus Australien - wurde in einem extra für diesen Anlass gebauten Exemplar für drei Monate durch England chauffiert. Der Interceptor war ein Fahrzeug der High Society. Obwohl sie von den späteren Ausführungen in den Schatten gestellt wurden, haben die frühen Interceptor ihre eigenen Platz gefunden, seit sie Oldtimer sind. Der Zahn der Zeit jedoch hat ihre Zahl merklich reduziert und nur wenige sind in fahrbereitem Zustand erhalten. Das Armaturenbrett, das seinerzeit von niemand außer vielleicht Carl Duerr für schön befunden wurde, kann als elegant statt verwirrend angesehen werden, die dünnen Reifen als Zeitgeist statt Geschmacksverirrung. Ein 1969er Interceptor mit dem 383ci-Motor der E-Serie von Chrysler und einer Achsübersetzung von 3.07:1 kann es mit jeden anderen Interceptor außer dem SP aufnehmen, und selbst der SP muss gut eingestellt sein um mitzuhalten.