Alan Jensen (1906-1993) und Richard Jensen (1909-1976) wurden in Birmingham, England geboren. Sie interessierten sich früh für die Gestaltung und für den Bau von Automobilen. Noch während ihrer Ausbildung in der Automobilindustrie in Birmingham bauten Sie 1928 für das Chassis eines gebrauchten Austin Seven eine kleine Rennwagenkarosserie.

Das Fahrzeug erregte das Aufsehen des Chefingenieurs der Standard Motor Company. So stellte Avon ab 1929 für Standard-Fahrgestelle Standard Karosserien her, die von den beiden Brüdern gezeichnet wurden. Bereits 1930 stiegen sie zusammen mit Joe Patrick in den Automobilhandel ein. Doch schon 1931 beteiligen sich Alan und Richard Jensen bei dem Karosseriebauer W.J. Smith & Sons in West Bromwich. Nach dem Tod William Smiths wurde das Unternehmen 1936 in Jensen Motors umbenannt.

So erschien 1935 der erste richtige Jensen, ein offener Tourer, der von einem 3,5 Liter V8 Motor von Ford angetrieben wurde. Dieses Fahrzeug ist somit der Beginn der Automarke Jensen.

Da der Markt für Personenwagen in den 30er Jahren recht klein war, stellte Jensen 1939 einen wegweisenden Leichtbau-LKW vor, der die Gesetze zur Geschwindigkeitsbeschränkung für Fahrzeuge mit einem Leergewicht von mehr als 50cwt (2540kg) umging. Die Transporter konnten somit 30mph (48km/h) anstelle der limitierten 20mph (32 km/h) fahren.

Während des zweiten Weltkriegs verringerte sich zwar die Produktion von Fahrzeugen, doch aufgrund der Gewinne aus der Kriegsproduktion war Jensen nach Kriegsende in guter Verfassung und machte sich an die Entwicklung des ersten Nachkriegsfahrzeugs, das 1946 als Jensen PW vorgestellt wurde. Es wurden unterschiedliche Aufbauten hergestellt, als Motor kam ein 4 Liter Sechszylinder von Austin zum Einsatz.

Im Jahre 1950 kam Jensen mit einem moderneren Design auf den Markt und präsentierte den ersten Interceptor mit Leichtmetallkarosserie sowie dem 4 Liter Sechszylinder von Austin. Der Interceptor erreichte eine Höchstgeschwindigkeit von 97mph (156km/h) und benötigte für den Standardsprint auf 60mph respektable 13 Sekunden. Als Saloon und Cabrio wurde dieses Fahrzeug bis 1957 hergestellt. Insgesamt wurden in den acht Produktionsjahren 88 Interceptor gefertigt.

1955 kam eine weitere Baureihe hinzu: Beim Jensen 541 wurde genau wie beim Interceptor der 4l Austin Motor verbaut. Revolutionär bei dem Fahrzeug war jedoch die Karosserie, die erstmals vollständig aus Fiberglas hergestellt wurde. Mit einem Gewicht von 1220kg kam der 541 auf eine Höchstgeschwindigkeit von 120mph (193km/h), der Wagen beschleunigte von 0 auf 60 Meilen in nur 10,7 Sekunden. Nach insgesamt 546 Exemplaren in verschiedenen Ausführungen wurde die Produktion 1963, ein Jahr nach der Vorstellung des C-V8, eingestellt.

In den sechziger Jahren wuchs im Bereich der leistungsstarken Autos die Nachfrage nach Automatikgetrieben. Jensen kam mit dem 541-S im Jahre 1960 dieser Forderung nach und bot serienmäßig eine Viergangautomatik von Rolls Royce an. Doch der Austinmotor mit seinen 130PS hatte nicht ausreichend Leistung um in dem schwerer gewordenen Fahrzeug die Erwartungen zu erfüllen. Deshalb begann die Planung für größere Motoren. Die Wahl fiel auf den 5,9l-V8 von Chrysler, der mit 305PS genügend Leistung lieferte. Auf einem größeren Chassis wurde ab 1962 der C-V8 produziert, dessen aggressiv gestylte Karosserie wie die seines Vorgängers aus Kunststoff hergestellt wurde. Der Chrysler-V8 mit Torqueflite-Dreigangautomatik beschleunigte den 1514kg schweren Wagen in 9 Sekunden auf 100 km/h und ermöglichte eine Höchstgeschwindigkeit von 225 km/h. Damit war der C-V8 das schnellste viersitzige Auto seiner Zeit. Bis 1966 wurden insgesamt 500 Fahrzeuge verkauft.

Der Nachfolger des C-V8 sollte 1966 auf den Markt kommen. Im Gegensatz zu den früheren Fahrzeugen wurde der Interceptor erstmals außerhalb des Unternehmens gezeichnet. Er basiert zwar auf dem Fahrgestell des Vorgängers, doch wurde statt auf Kunststoff wieder auf eine Stahlkarosserie gesetzt. Die ersten Karosserien wurden von Vignale in Italien hergestellt. Die Entwürfe des Hausdesigners Eric Neale, die noch 1965 auf der Earls Court Motor Show vorgestellt worden waren, wurden verworfen und Neale verließ im Mai 1966 das Unternehmen. Zur gleichen Zeit zogen sich die Gebrüder Jensen aus dem Unternehmen zurück, sie waren mit der neuen Designstrategie des Chefingenieurs Kevin Beattie nicht einverstanden.

Im Oktober 1966 lieferte Vignale die ersten Karosserien nach West Bromwich, wo die Endmontage stattfand. Motorisiert waren die Wagen mit dem Chrysler V8 383ci (6,3l Hubraum), als Getriebe gab es neben dem serienmäßigen 3-Gang Automat auch einige manuelle 4-Gang-Getriebe. Da Jensen mit der Qualität der Karosserien von Vignale unzufrieden war, wurden die Werkzeuge 1967 ins Stammwerk gebracht, so dass nun der gesamte Fertigungsprozess wieder in West Bromwich stattfand. Der Interceptor wurde in zahlreichen Ausführungen bis zum ersten Ende von Jensen im Jahre 1976 produziert.

Ebenfalls im Herbst 1966 stellte Jensen den FF vor. Das Design war an den Interceptor angelehnt, jedoch hatten die Fahrzeuge einen längeren Radstand. Sie sind leicht an dem zusätzlichen Lufteinlass hinter der Vorderachse zu erkennen. Bereits seit 1962 hatte Jensen zusammen mit dem Allradspezialist Harry Ferguson Research einen PKW mit permanentem Allrad-PKW entwickelt. Zusätzlich ausgestattet mit einem ABS von Dunlop gilt der FF als eines der fortschrittlichsten Autos seiner Zeit. "FF" steht dabei für den Allradantrieb "Ferguson Formula".

Erst 6 Jahre später brachte Subaru einen PKW mit zuschaltbarem Allradantrieb auf den Markt. Der selbsternannte Pionier Audi kam sogar erst 14 Jahre später mit dem ersten Quattro, der wie der Jensen FF über einen permanenten Allradantrieb verfügt. Die fortschrittliche Technik hatte jedoch ihren Preis: Mit mehr als 7700 Pfund war er fast so teuer wie ein Ferrari 365 GTC und um fast 50% teurer als ein "normaler" Interceptor für 5200 Pfund. Zum Vergleich: Ein Jaguar E-Type kostete gerade einmal 2650 Pfund, auch ein Aston Martin DBS war mit 6200 Pfund "günstiger". Die Produktion des FF wurde 1971 nach insgesamt 320 gebauten Fahrzeugen eingestellt. Neues Topmodell wurde der SP mit drei Doppelvergasern und 385 PS.